公务员考试行测备考：最值问题之多集合反向构造

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　　很多考生觉得数量关系题目难度大，会选择放弃，其实数量关系主要考察的是中小学的基础数学知识，大部分题目难度小，但是确实也有部分题目难度较大，像工程问题、容斥问题、最值问题等考试出现一般难度不大，而几何构造、行程问题容易出难题，所以在做数量关系题目时首先要分清大题型(如工程问题、行程问题、容斥问题)，然后根据细节特征分清属于大题型下的哪类小题型(如给定时间型的工程问题、给定效率型的工程问题)，对于难度大的题目考场上时间紧迫可以选择放弃，对于简单的题目，一定不能放弃，而是要根据对应题型的做题方法一步一步解题即可。今天我们就简单的最值问题中的第三类：多集合反向构造类给大家进行讲解。

　　一、题型识别

　　都……至少……;至少……都……

　　二、解题思路

　　这种题型考察的是最值思维，解题一般分为三步：反向——求和——做差

　　三、真题讲解

　　【例1】某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?

　　A.5 B.6

　　C.7 D.8

　　【答案】A

　　【解析】①反向：不爱好戏剧的有46-35=11人，不爱好体育的有46-30=16人，不爱好写作的有46-38=8人不爱好收藏的有46-40=6人;

　　②加和：最多有11+16+8+6=41人;

　　③作差：四项活动都爱好的至少有46-41=5人。

　　因此，选择A项。

　　【例2】一小偷藏匿于某商场，三名保安甲、乙、丙分头行动搜查商场的100家商铺。已知甲检查过80家，乙检查过70家，丙检查过60家，则三人都检查过的商铺至少有()家。

　　A.5B.10

　　C.20D.30

　　【答案】B

　　【解析】①反向：甲、乙、丙没有检查过的分别为20、30、40;

　　②加和：最多有20+30+40=90家店铺没有检查过41=5人;

　　③作差：三人都检查过的店铺至少有100-90=10家。

　　因此，选择B。

　　【例3】某软件公司对旗下甲、乙、丙、丁四款手机软件进行使用情况调查，在接受调查的1000人中，有68%的人使用过甲软件，有87%的人使用过乙软件，有75%的人使用过丙软件，有82%的人使用过丁软件。那么，在这1000人中，使用过全部四款手机软件的至少有多少人?

　　A.120B.250

　　C.380D.430

　　【答案】A

　　【解析】①反向：没使用过甲软件有1-68%=32%;没使用过乙软件的有1-87%=13%;没使用过丙软件的有1-75%=25%，没使用过丁软件的有1-82%=18%;

　　②求和：未使用过甲乙丙丁四款软件的人最多有32%+13%+25%+18%=88%;

　　③做差：全部四款软件都使用过的最少有1-88%=12%。

　　四款软件都使用过的人至少为1000×12%=120(人)。

　　因此，选择A选项。

　　以上就是最值问题中的多集合反向构造问题的相关知识，大家在平时做题过程中必须能够准确识别出这类题目，记住教给大家的解题思路，然后套用解题思路解题。最后送给大家一句话：“功到自然成，你的坚持终将有回报”。